Решить систему уравнений графически и аналитически 7x-2y=1 5x+3y=14

7x-2y=1

5x+3y=14

12х+у=15 сумма двух уравнений

у=15-12х

7х-2*(15-12х)=1

7х-30+24х=1

31х=30+1

31х=31

х=1

7*1-2у=1

-2у=1-7

2у=6

у=3

7*1-2*3=7-6=1

5*1+3*3=5+9=14

аналитически: записываем эти уравнения в систему и решаем её:

система: 7х-2у=1,       умножаем все слагаемые на 3

                            5х+3у=14    умножаем все слагаемые на 2

система: 21х-6у=3,

                          10х+6у=28          складываем уравнения системы, получаем:

                            31х=31

                    х=1

подставляем в любое уравнение данной вначале системы:

7*1-2у=1

-2у=1-7

-2у=-6

    у=3

ответ (1; 3) 

графически:

выражаем у через х в каждом уравнении:

7x-2y=1              2у=7х-1                  у=3,5х-0,5

5x+3y=14          3у=-5х+14          у= -5/3 * х + 4 целых 2/3

для построения графиков берем для каждого по две точки

у=3,5х-0,5                                                            (0; -1/2) (1; 3)

у= -5/3 * х + 4 целых 2/3    (0; 4    2/3)  (3; - 1/3)

и отмечаем их на координатной плоскости:

проводим через точки прямые и отмечаем точку их пересечения (1; 3) 

Пошаговое объяснение: