Есть ответ 👍

Проект "красная книга,или возьмем под защиту"

262
472
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Если это вам задали, то нужно смотреть красную книгу вашей !
эдрош
4,6(48 оценок)

Знайти проміжки зростання і спадання функції  y=x³+3x²+x .

Найти промежутки возрастания и убывания функции y=x³+3x²+x .

ответ:  Функция

Возрастает ( y ↑ ) ,если  x ∈ ( - ∞   ;  -1 - (√6) /3]   и   x  ∈  [ - 1+(√6) /3 ; ∞) .                           Убывает  ( y ↓ )   ,  если   x ∈ [ -1 - (√6) /3 ; - 1+√6) /3 ]  .

Пошаговое объяснение:   y= x³+3x²+x .

y ' = (x³+3x²+x ) ' = 3x² +6x +1

3x² + 6x +1  =0           D/4 = (6/2)² -3*1 = 9 -3 =6

x₁,₂  =( -3±√6) /3

x₁ =( -3-√6) /3 = -1 - (√6) /3 ;

x₂ = ( -3 +√6) /3  = - 1 +(√6) /3

y ' = 3x² +6x +1 = 3(x + 1 +(√6) /3 ) (x + 1 -(√6) /3 )  

Если y '  ≤ 0  , функция убывает   ( y ↓ ) :

(x + 1 +(√6) /3 ) (x + 1 -(√6) /3 )  ≤ 0

x ∈ [ -1 - (√6) /3 ; - 1+√6) /3 ]  .

Если y '  ≥ 0  , функция возрастает   ( y ↑ ) :

(x + 1 +(√6) /3 ) (x + 1 -(√6) /3 )  ≥ 0

x ∈ ( - ∞   ;  -1 - (√6) /3]   и   x  ∈  [ - 1+(√6) /3 ; ∞) .  

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS