Найти единичный вектор перпендикулярный одновременно векторам а(3; 6; 8) и вектору в(1; 0; 0)

c (x; y; z)

из условий имеем

x^2+y^2+z^2=1              (условие единичности вектора с)

3x+4y+8z=0                            (вектор с перпендикулярный вектору а)

1x+0y+0z=0                        (вектор с перпендикулярный вектору в)

x=0

y^2+z^2=1

4y+8z=0

x=0

y=-2z

(-2z)^2+z^2=1

x=0

y=-2z

4z^2+z^2=1

x=0

y=-2z

z^2=1/5

x=0;

y=-2z

z1=корень(1/5)  z2=-корень(1/5)

откуда получаем векторы

(0; 2корень(1/5); -корень(1/5)) или (0; -2корень(1/5); корень(1/5))

ответ: а) 4x-12x^3

б) 5x^4-4x^3

в) 12x^3+4x

г) 3x^2+2x+18/(3x+1)^2

Пошаговое объяснение: а) (2x^2-3x^4+19)"=4x-12x^3

б) (x^5-x^4+9)"=5x^4-4x^3

в) ((x^2-1)(3x^2+5))"=(x^2-1)"*3x^2+5+x^2-1*(3x^2+5)"=2x*3x^2+5+x^2-1*6x=6x^3+10x+6x^3-6x=12x^3+4x

г) (x^2-6/3x+1)"=(x^2-6)"*3x+1-x^2-6*(3x+1)"/(3x+1)^2=2x*3x+1-x^2-6*3/(3x+1)^2=

6x^2+2x-3x^2+18/(3x+1)^2=3x^2+2x+18/(3x+1)^2