Начерти прямую.обозначь на ней точки, чтобы получилось 4 луча

S одного тр-ка=64 см²;

h~11,314 см

Пошаговое объяснение:

Сторона а квадрата равна 16 см.

S квадрата=а²

S квадрата=16²=256 см²

Так как диагонали квадрата делят его на 4 равных прямоугольных равнобедренных треугольника, площадь каждого из треугольников будет равна четверти площади квадрата, то есть

S тр-ка=S квадрата:4

S тр-ка=256:4=64 см²

Для нахождения высоты треугольника найдем длину диагонали, так как высота треугольника является 1/2 диагонали. По формуле длины диагонали квадрата, диагональ равна d=√2*a

d=√2*16=1,414213562*16=22,627417

h=1/2d=22,627417:2=11,3137085 см.

Теперь вычислим площадь треугольника по его высоте и основанию. Так как высота и основание, как сказано выше, равны, то Sтр-ка=1/2*h²

S тр-ка=1/2 (11,3137085)²=1/2*128=64

Свойства:

1) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и при пересечении делят друг друга пополам.

2) Диагонали квадрата делят его на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых внешние стороны являются одновременно и сторонами квадрата и гипотенузами, а катеты равны 1/2 диагоналей.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам на углы равные 45º.