Множество чисел 1, 2,3, 1974,1975 разбиты на две групи.до первой группе отнесли все числа с нечетным суммой цифр, а ко второй-с парною.що больше: сумма всех чисел первой группы или сумма всех чисел второй группы

Пусть  (можно считать, что это данная множество чисел, потому включив в нее 0, не изменится ответ к вопросу,  докажем, что когда в разбить на две группы так, как это требует условие , то сумма всех чисел одной группы будет равна сумме всех чисел второй.  все числа с множеств в имеют вид  , где р - равно нулю или 1, а цифры q, a ,b могут быть произвольными. разобьем множество в на две подмножества н и k, включив до н все числа из в с нечетным суммой цифр, а в k - с четным.  обозанчим через  и  суммы чисел соотвественно с н и к. докажем, что  для этого, подадим  как сумму  где,  - сумма чисел  , в которой (a+b) нечетное число( поэтому (p+q) - четное число), а  сумма чисел  , в которой (a+b) - четное число ( отсюда (p+q) - нечетное число). аналогично   сделаем это суммой  , положив , где  сумма чисел  , в которых и (a+b) и (p+q) - нечетные( соотвественно, и (a+b), и (p+q) - четные числа). тогда  где виражение  содержит только те числа  , в которых (a+b) - нечетное, а выражение  -только те числа  , в которых (a+b) - четное. покажем что  . зафиксируем цифры  a  и b и рассмотрим в суммах  и  слагаемых, запись которых заканчивается этимы цифрами. они имееют соответсвенно вид  где  четное, и  , где  нечетное,причем таких слагаемых в суммах  и  содержится поровну.  для них имеем  .  обозначим через  (соотвественно через  ) сумму всех чисел  , где  и (p+q) - четное(соотвественно нечетное) поскольку , то сумма всех разностей равен  . это правильно   для произвольных a и  b,  итак,  аналогично, получим, что  . теперь вернемся к множествам а. пусть  и  - суммы чисел, которые пренадлежат к а, и имеют соотвественно четную и нечетную суммы цифр. поскольку, то имеем отсюда,  и тогда , потому что  ответ: 2.

ответ:11

Пошаговое объяснение:

50:100*22=11