Регистрация Спросить otvet5GPT
Дишka
27.01.2020 07:33
Математика
Есть ответ 👍

Шестизначное число называется счастливым, если сумма его трех первых цифр равна сумме трех последних. докажите, что сумма всех счастливых чисел делится на 13. заранее тому умному человеку, кто )

112
343
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

MissOmnomno
MissOmnomno
4,4(44 оценок)
Положим что  первые три цифры числа , то последние    по условию следует что   нет ограничения на числа    то ест к примеру     числа    так же является шестизначным , если учитывать это   видно так же    заметим так же что при    вида чисел    то есть сами числа вида     и их сумма делится на    тогда      то есть   сумма одна и та же   , значит   число     суть   этого     +     и значит сумма всех цифр   делится на      
katyaklimovich
katyaklimovich
4,7(46 оценок)
Разобьем   все   счастливые   числа на   2   числа вида n1*1000+n2     у   каждого   числа   n2   есть   число вариантов   представление его   в виде суммы 3   цифр   мы   не   будем   выводить   его   формулу,а   просто обозначим  ф(n).   тода   сумму   всех счастливых чисел   можно представить   в виде: (если   складывать   отдельно   похожие части) (n1*ф(n1)+n2*ф(*ф(nk))+1000*(n1*ф(n1)+n2*ф(*ф(nk))= 1001(n1*ф(n1)+n2*ф(*ф(nk)) то   есть   делится на 1001 =7*11*13 а   значит   сумма   делится на 13
olliu56
olliu56
4,8(59 оценок)

1) > 2) >

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS