Основание прямой призмы-равнобедренная трапеция,основание которой 11 и 21см, а боковые стороны 13см; площадь диагонального сечения равна 180 см в квадрате.вычислите площадь полной поверхности призмы.
Ответы на вопрос:
1. найти длину диагонали основания.
обозначим его abcd, ab - короткое снование, cd - длинное основание.
опустим перпендикуляр из a на основание cd, он отсечет на нем отрезок ck 5 см. получится прямоугольный треугольник ack с гипотенузой 13 см и катетом 5 см. по теореме пифагора: корень из (13 в квадрате-5 в квадрате)=12 см.
теперь в треугольнике akd ищем гипотенузу тоже по теореме пифагора: корень из (12 в квадрате+16 в квадрате)=20 см.
значит высота призмы равна 180/20=9 см.
2. теперь вычисляем площадь поверхности:
площадь основания: половина суммы оснований трапеции на ее высоту: (11+21)/2*12=192, их у нас 2
площадь боковой поверхности: периметр основания на высоту: (11+21+13+13)*9=522
итого: 192*2+522=906 см в квадрате
см рисунок!
находим длинну диагонали:
ac=корень квадратный (am^{2}+ac^{2}) (по теореме пифагора)
am=ad-md
md=(ad-bc)/2=(21-11)/2=5
am=21-5=16
cm=корень квадратный (cd^2-md^2)=корень квадратный (13^2+5^2)=12
ac=корень квадратный (16^2+12^2)=20
высота призмы ровна часному от деления площади сечения призмы на длинну диагонали:
h=180/20=9
площадь поверхности ризмы равна сумме площадей боковых поверхностей и площадей оснований
s=s1+2*s2
s1 равна произведению периметра трапеции на высоту призмы
s2 равна площади трапеии
s2=((bc+ad)/2)*h=((21+11)/2)*12=192
s=192*2+522=906
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Региша1010.08.2020 20:24
-
ivanignatov20117.03.2021 06:09
-
delvar2504.05.2020 10:03
-
камаз901.08.2022 23:03
-
angel32b04.06.2021 22:39
-
Vovachka107.03.2021 09:16
-
Skaterik25.05.2022 23:05
-
CadetLada4215.11.2022 05:40
-
стас48327.12.2021 12:14
-
Кристиночка200316.08.2020 04:31
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.