Регистрация Спросить otvet5GPT
MaxXXL2003
10.05.2021 20:55
Математика
Есть ответ 👍

Готов отдать все свои пункты за правильное решение следующей : докажите, что для любых положительных a и b выполнено неравенство: несложная, но тем не edit: и ещё вопрос, найдите все положительные значения a и b, при которых
неравенство обращается в равенство (естественно с доказательством).

172
252
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

abagvandmip0agkq
abagvandmip0agkq
4,6(25 оценок)

разделим обе части указанного неравенства на положит. число a^3 и сделаем замену переменной: t = b/a > 0:

раскроем куб суммы и домножив на 4, получим:

многочлен в левой части раскладывается на множители по стандартной процедуре. подбором устанавливается целый корень:   -4, далее делением многочлена на (t+4) получим (2t-1)^2   и полное разложение имеет вид:

видим, что при t> 0 указанное неравенство верно, что и требовалось доказать.

равенство 0 достигается при t = 1/2, то есть при любых положительных a и b, отвечающих условию: a = 2b

MaxXXL2003
MaxXXL2003
4,7(40 оценок)
3x+6< 4-x 3x+x< 4-6 4x< -2 x< -2 ¤ \\\\\\\\\\\\-2 x принадлежит (-бесконечность; -2)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS