Как решать систему способом подбора верху 7х+9у=8 внизу 9х-8у=69

решим систему уравнений:

7х - 9у = 7;

- 8х - у = - 6,

методом подстановки.

для решения системы выполним алгоритм действий

    выразим из второго уравнения системы переменную у через х;

    подставим в первое уравнение системы вместо у выражение, полученное во втором уравнении;

    решим первое уравнение системы относительно переменной х;

    найдем значение переменной у.

решаем систему уравнений методом подстановки

выразим из второго уравнения системы переменную у через х.

для этого перенесем в правую часть уравнения слагаемое – 8х. при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую меняем знак с минуса на плюс. а после умножим на – 1 обе части уравнения.

система уравнений:

7х – 9у = 7;

у = 6 – 8х.

подставляем в первое уравнение систему вместо у выражение 6 – 8х, получим линейное уравнение с одной переменной.

система уравнений:

7х – 9(6 – 8х) = 7;

у = 6 – 8х.

решаем первое уравнение системы. для этого откроем скобки в левой части уравнения.

7х – 54 + 72х = 7;

переносим в правую часть уравнения слагаемое - 54, получим:

7х + 72х = 7 + 54;

подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

79х = 61.

разделим на 79 обе части уравнения и получим значение переменной х.

х = 61/79.

значение переменной х мы нашли.

теперь найдем значение переменной у.

система уравнений:

х = 61/79;

у = 6 – 8х.

подставляем во второе уравнение системы найденное значение переменной х и найдем значение переменной у.

х = 61/79;

у = 6 – 8 * 61/79 = 474/79 – 488/79 = - 14/79.

в результате мы получили систему:

х = 61/79;

у = - 14/79.

ответ: точка с координатами (61/79; - 14/79) является решение системы уравнений.

ивините такого же примера ненашлось

1) cos^2 x = 0,5*tg x*ctg x + sin^2 x во-первых, tg x*ctg x = 1 во-вторых, cos^2 x - sin^2 x = cos 2x cos 2x = 0,5 2x1 = pi/3 + 2pi*k; x1 = pi/6 + pi*k 2x2 = 2pi/3 + 2pi*n; x2 = pi/3 + pi*n 2) sin 3x*cos 10x = sin 13 x по формуле синуса суммы: sin(a+b) = sin a*cos b + cos a*sin b sin 3x*cos 10x = sin(3x + 10x) = sin 3x*cos 10x + cos 3x*sin 10x вычитаем одинаковые части sin 3x*cos 10x cos 3x*sin 10x = 0 если произведение равно 0, то один из множителей равен 0. a) cos 3x = 0 3x = pi/2 + 2pi*k; x1 = pi/6 + 2pi/3*k 3x = 3pi/2 + 2pi*n; x2 = pi/2 + 2pi/3*n b) sin 10x = 0 10x = pi*k; x3 = pi/10*k 3) tg (x + 540) = tg (270 - x) tg (x + 180*3) = tg (180 + 90 - x) период тангенса равен 180, поэтому кратные 180 углы можно вычесть tg x = tg (90 - x) по формулам tg (90 - x) = ctg x tg x = ctg x = 1/tg x tg^2 x = 1 a) tg x = -1; x1 = -pi/4 + pi*k b) tg x = 1; x2 = pi/4 + pi*n эти корни можно объединить в один: x = pi/4 + pi/2*m