Решите уравнения 3) 7/8 * (-4/9)=2/7x 4) 3/5x + (9x/3)=10

~•~•~•zloy_tigrovskiy~•~•~•

для этого надо найти в какой степени число 10 входит в разложение этого произведения. так как 10=2*5, а в последовательном произведении всез чисел от 1 до любого натурального n двойка входит в разложение в степени большей чем пятерка, то достаточно найти в какой степени в данное поизведение входят число 5.

чисел, которые делятся на 5 среди промежутка от 1 до 108 всего [108/5], где через [а] обозначается целая часть числа а. то есть [108/5]=[21+3/5]=21.

мы учли все числа среди промежутка от 1 до 108, в разложение которых пятерка входит хотя бы один раз и посчитали в каждом таком числе этотразоожение по одному разу. но есть числа, которые делятся на 25 (то есть пятерка входит в их разложение два раза), а значит мы посчитали не максимальную степень пятерки, на которую делится данное произведение. таких чисел (которые делятся на 25) в данном промежутке [108/25]=4. чисел которые раходятся в данном промежутке, и при этом которые делятся на большие степени пятерки не существует, так как 5^3=125> 108.

для того чтоб полностью найти,в какой степени пятерка входит в разоожение данного произведения, надо добавить количество чисел, которые делятся на 5 и на 25 среди данного помежутка. то есть всего будет 21+4=25.

кстати, данное нахождение, в какой степени в проиведение чисел от 1 до n входит пятерка может быть применимо для любых простых чисел, а само утверждение называется теорема лежандра.

ответ: 25.