Решить.электронные часы показывают часы и минуты ( от 00-00 до 23-59).сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр?
Ответы на вопрос:
1.двойка:
1.1.с 20: 00 по 23: 59 (т. е. 4 часа=240 минут=240 раз) двойка всегда присутствует в наборе. она стоит первой и то, что после нее не имеет значения.
1.2.с 02: 00 по 02: 59 (т. е. 1 час=60 минут=60 раз) двойка всегда присутствует в наборе. то же самое и для интервала времени с 12: 00 по 12: 59. итого: 60*2=120 раз. время с 22: 00 по 22: 59 не рассматриваем, т. к. эти разы, все равно, учтены в пункте 1.1.
1.3.не затронутыми остались часы: 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18 и 19. их всего 18. рассмотрим один час и умножим результат на 18. в одном часе двойка стоит на первом месте с 20-й минуты по 29-ую (т. е. 10 минут=10 раз). в часе осталось 5 десятков минут, и в каждой десятке искомая двойка появляется один раз (02, 12, 32, 42 и 52 минуты). таким образом, в каждом из рассматриваемых часов двойка присутствует на табло 10+5=15 раз. значит, 18*15=270 раз.
1.4.подведем итог: двойка присутствует 240 раз с 20: 00 по 23: 59; 60 раз с 02: 00 по 02: 59; 60 раз с 12: 00 по 12: 59; 270 раз в 18-ти оставшихся часах. итого: 240+60+60+270=630 раз.
2.пятерка:
2.1.с 05: 00 по 05: 59 (т. е. 1 час=60 минут=60 раз) пятерка всегда присутствует в наборе. то же самое и для интервала времени с 15: 00 по 15: 59. итого: 60*2=120 раз.
2.2.не затронутыми остались часы: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 и 23. их всего 22. рассмотрим один час и умножим результат на 22. в одном часе пятерка стоит на первом месте с 50-й минуты по 59-ую (т. е. 10 минут=10 раз). в часе осталось 5 десятков минут, и в каждой десятке искомая пятерка появляется один раз (05, 15, 25, 35 и 45 минуты). таким образом, в каждом из рассматриваемых часов пятерка присутствует на табло 10+5=15 раз. значит, 22*15=330 раз.
2.3.подведем итог: пятерка присутствует 60 раз с 05: 00 по 05: 59; 60 раз с 15: 00 по 15: 59; 330 раз в 22-ти оставшихся часах. итого: 60+60+330=450 раз.
3.двойка и пятерка:
3.1.так как в звучит: “участвуют цифры 2 и 5 или одна из этих цифр”, то получается, что мы два раза посчитали наборы где присутствуют 2 и 5. например время 12: 05 учтено два раза, потому мы его учли и в разделе двойка и в разделе пятерка. нужно посчитать количество наборов, когда присутствуют и двойка и пятерка, и отнять результат от общей суммы (630+450=1080 раз).
3.2.с 20: 00 по 23: 59 двойка всегда присутствует в наборе. в одном часе (как мы уже подсчитали в п. 2.2) пятерка присутствует 15 раз. значит, в этих четырех часах двойка и пятерка вместе присутствуют 15*4=60 раз.
3.3.с 02: 00 по 02: 59 и с 12: 00 по 12: 59 двойка всегда присутствует в наборе, а пятерка встречается 15*2=30 раз.
3.4.с 05: 00 по 05: 59 и с 15: 00 по 15: 59 пятерка всегда присутствует в наборе, а двойка встречается 15*2=30 раз.
3.5.в оставшихся часах: 0, 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 18 и 19 (их всего 16) определим сколько раз двойка присутствует совместно с пятеркой. с 20 по 29 и с 50 по 59 минуты “они вместе” два раза. в минутах 25 и 52 то же. итого, в каждом таком часе они соседствуют 2+2=4 раза. получается: 16*4=64 раза.
3.6.всего получается, что двойка и пятерка одновременно присутствуют на табло 60+30+30+64=184 раза.
4.итог
4.1.наборов с двойкой – 630.
4.2.наборов с пятеркой -450.
4.3.из этих двух наборов 184 раз пятерка вместе с двойкой и эти разы входят суммы и в п. 4.1 и в п. 4.2. поэтому уберем один лишний.
4.4.получаем: 630 + 450 – 184 = 896 раз.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
UAola13.10.2021 00:27
-
варваритос202014.05.2021 22:44
-
траппер20.04.2020 05:38
-
baxitclash27.11.2020 09:36
-
ijrts05.03.2022 14:47
-
Dimon228133705.03.2020 14:39
-
mishustinat11.11.2021 15:45
-
grugoryan8512.12.2022 04:53
-
alenas00022.09.2020 22:26
-
sweetcarpet25802.06.2020 11:43
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.