Туристы проплыли на байдарке по течению реки 6км на 1 час быстрее,чем против течения 4 км. найдите собственную скорость байдарки, если скорость течения реки 2 км/ч

  пусть х км/ч собственная скорость байдарки, тогда                                               скорость        время                    расстояние по теч реки                            х+2 (км/ч)      на 1 ч быстрее              6 км против теч реки                    х-2 (км/ч)                                            4 км скор теч реки                          2 км/ч по времени в пути составим уравнение  4/(х-2) -6/(х+2) = 1 всё к общему знаменателю (х-2)(х+2) и, заметив, что х≠2; x≠-2, отбросим его, получим: 4(х+2) -6(х-2) = (х+2)(х-2) 4х+8-6х+12=х²-4 х²+2х-24=0 д=4+96=100=10² х(1) = (-2+10)/2= 4 (км/ч)  - собственная скорость байдарки х(2) = (-2-10)/2=-12/2 = -6< 0 не подходит под условие , скорость должна быть величиной неотрицательной

Найти сумму целых решений неравенства: |x+2|*(x²+3x-4)< 0 решение: рассмотрим первый множитель произведения левой части неравенства                                      |x+2|≥0 для всех значений х∈r                                           х+2=0 при х=-2 следовательно при х=-2 неравенство не имеет смысла. поэтому можно записать, что                                             x² + 3x - 4 < 0 решим неравенство по методу интервалов. разложим квадратный трехчлен на множителя решив квадратное уравнение                                           x² + 3x - 4 = 0                               d =3²-4*(-4) = 9 + 16 = 25 х₁=(-3-5)/2=-4 х₂=(-3+5)/2=1 поэтому                 x²  +  3x  -  4  =(х+4)(x-1) заново запишем неравенство                                       (х + 4)(x - 1) < 0 на числовой прямой отобразим точки где левая часть неравенства меняет свои знаки. по методу подстановки определим знаки левой части неравенства и отобразим их на числовой прямой. например при х=0   (х  +  4)(x  -  1)=4*(-1)=-4< 0         +               0             -               0           +                         -4                           1 следовательно    x²  +  3x  -  4  <   0 при х∈(-4; 1) учитывая что х≠-2 можно записать что исходное неравенство   |x+2|*(x²+3x-4)< 0 истинно для всех значений х∈(-4; -2)u(-2; 1). целых решений неравенства три: -3; -1; 0. сумма целых решений неравенства равна 0 - 1 - 3 = -4 ответ: -4