Из пункта а в пункт в одновременно выехали два ав-томобилиста. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со ско¬ростью, меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 105 км/ч, в результате чего прибыл в пункт в одновременно с первым автомоби¬листом. найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она меньше 62 км/ч. ответ дайте в км/ч.

скорость первого x км/ч, причём x< 62.

скорость второго сначала была (x-18), затем 105 км/ч.

весь путь - единица.

первый затратил на путь  часов, второй  часов. оба затратили одно и то же время, то есть

скорость первого авто 60 км/ч.

Х-скорость пешехода, (х+4,5) - скорость велосипедиста, (2х+4,5) - общая скорость сближения. всего в пути 6,2/(2х+4,5) часов провели пешеход и велосипедист. 6,2х/(2х+4,5)  - прошел пешеход,  6,2(х+4,5)/(2х+4,5) - проехал велосипедист.зная, что пешеход прошел 11/20 от расстояния велосипедиста, составим равенство 6,2х/(2х+4,5) = (11/20) *6,2(х+4,5)/(2х+4,5) 6,2х/(2х+4,5) * (1-11/20) = 11/20 * (6,2 *4,5)/(2х+4,5)(9/20)*6,2х/(2х+4,5) = (11/20 )*27,9/ (2х+4,5) приравниваем числители 55,8х=306,9х=5,5х+4,5=10 примем за х -скорость пешехода, тогда 4,5+х - скорость велосипедиста. поскольку время движения равно, то составим уравнение: 11/20х=1/4,5+х к общему знаменателю: (49,5+11х-20х)/20х(4,5+х)=0 приравниваем числитель к нулю: 48,5-9х=0, тогда х=49,5/9=5,5 км/ч - скорость пешехода. найдем скорость велосипедиста: 5,5+4,5=10 км/ч. примем время движения за т: 10т+5,5т=6,2, 15,5т=6,2, т=6,2/15,5=0,4 ч, т.е. 24 минуты был в пути велосипедист до встречи с пешеходом.