Вокружность вписан равносторонний треугольник abc. на дуге ac взята произвольная точка m. длины отрезков ma и mb соответственно равны 2 и 10. найдите длину mc. какой ответ? !
129
476
Ответы на вопрос:
теорема косинусов для треугольника aмc
ac^2=am^2+mc^2-2*am*cm*cosamc
теорема косинусов для треугольника bмc
bc^2=bm^2+mc^2-2*bm*cm*cosbmc
ac=bc (треугольник равносторонний) тогда ac^2=bc^2
am^2+mc^2-2*am*cm*cosamc=bm^2+mc^2-2*bm*cm*cosbmc
am^2-2*am*cm*cosamc=bm^2-2*bm*cm*cosbmc
ам и вm знаем
2^2-2*2*cm*cosamc=10^2-2*10*cm*cosbmc
4-4*cm*cosamc=100-20*cm*cosbmc
углы вмс и вас равны, опираются на одну дугу. вас=60 - равносторонний треугольник.
угол амс=амв+вмс=асв+вас=60+60=120
4-4*cm*cos120=100-20*cm*cos60
4-4*cm*(-1/2)=100-20*cm*1/2
4+2*cm=100-10*cm
12*cm=96
см=8
ответ: 8
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
artslk15.12.2020 19:56
-
Anna1907200321.09.2022 13:22
-
emerenkova104.10.2020 18:30
-
Ariya0323.07.2021 01:25
-
дядяррррр01.02.2020 11:50
-
пипиша04.08.2020 13:14
-
ВоительЧерноснежка15.10.2022 11:22
-
svetacok28.06.2023 21:59
-
dralov57405.12.2022 19:24
-
Anna12421223.01.2021 22:22
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.