Даны вершины треугольника abc. а(-2; 4), в(3; 1), с(10; 7). найти: 1) длину стороны ab; 2) уравнения сторон ав и ас и их угловые коэффициенты; 3)внутренний угол а в радианах с точностью 0,01 4) уравнение высоты сd и её длину; 5) уравнение окружности, для которой высота сd является диаметром. 6)систему линейных неравенств,определяющий треугольник авс

А) длина стороны ав: б) уравнение сторон ав и вс и их угловые коэффициенты:   ав :   х-ха  =       у-уа            хв-ха         ув-уа      получаем уравнение в общем виде: ав:   4х - 8 = 3у - 6 или ав:   4х - 3у - 2 = 0это же уравнение в виде у = кх + в: у = (4/3)х - (2/3).угловой коэффициент к = 4/3. вс :   х-хв    =    у-ув            хс-хв      ус-ув вс: 2х + у - 16 = 0. вс: у = -2х + 16. угловой коэффициент к = -2. в) внутренний угол в: можно определить по теореме косинусов. находим длину стороны вс аналогично стороне ав: bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) = 2.236067977   cos в=  (ав²+вс²-ас²) /    (2*ав*вс)  = 0.447214    угол  b = 1.107149 радиан    = 63.43495 градусов. можно определить векторным способом: пусть координаты точек a: (xa, ya) = (2; 2)  . b: (xb, yb) = (5; 6). с: (xc, yc) = (6; 4). находим координаты векторов ab и bс: ab= (xb-xa; yb-ya) = ((5  -  2);   (6 - 2)) = (3; 4); bс= (xc-xв; yс-yв) =  ((6 - 5); (4 - 6)) = (1; -2). находим длины векторов: |ab|=√((xb-xa)²  +  (yb-ya)^2) = 5 ( по пункту а) |вс|=√((xс-xв)²+(yс - yв) =  √(1²+(-2)²) =  √5 =    2.236067977. b=cos α=(ab*вс)/(|ab|*|вс| ab*вc =  (xв  -  xa)*(xc  -  xв)  +  (yв  -  ya)*(yc  -  yв) = = 3*1 +  4*(-2) = 3 - 8 = -5. b =  cosα = |-5| / (5*2.236067977)  =  5 /    11.18034  =    0.447213620  угол α=arccos(b) = arc cos      0.4472136  =      1.1071487  радиан =  63.434949°. г) уравнение медианы ае. находим координаты точки е (это основание медианы ае),  которые равны полусумме координат точек стороны вс. 3x - 6 = 3,5y - 7 3x - 3,5y + 1 =0,   переведя в целые коэффициенты: 6х - 7у + 2 = 0, с коэффициентом: у = (6/7)х + (2/7) или у = 0.85714 х +  0.28571.

Пароль - 2345678
3 цифра-4
А на 7 месте могут стоять цифры 8 или 9