Уменьшаемое 64 вычитаемое 27 найди разность

дано

y = 4*(x²+2x+1)/(x² +2x+ 4)

исследование

1.область определения d(x) - непрерывная    х∈(-∞; +∞).

вертикальных асимптот - нет.

2. пересечение с осью х. y=0 при  х = -1. 

3.  пересечение с осью у.   у(0) = 1. 

4.  поведение на бесконечности.   

limy(+∞) = 4. 

горизонтальная асимптота - y = 4.

5. исследование на чётность.

y(-x) ≠  y(x). y(-x)  ≠ - y(x)

функция ни  чётная ни нечётная. 

6. производная функции.

корень при х=-1. 

схема знаков производной.

(-∞< 0-= -< 0-+∞)

7. локальные экстремумы. 

максимума - нет,  минимум  – ymin(-1)  = 0.

8. интервалы монотонности. 

убывает - х∈(-∞; -1]. возрастает - х∈[-1; +∞)

9. вторая производная - y"(x).

корни производной - точки перегиба:   х1 =-2, х2= 0. 

9. выпуклая “горка» х∈(-∞; -2)∪(0; +∞), 

вогнутая – «ложка» х∈(-2; 0). 

10. область значений е(у) у∈[0; 4) 

11. график в приложении