Убабушки во дворе ходят гуси и поросята.у всех вместе 12 голов и 30 ног. сколько гусей и сколько поросят?

x - гуси

y - поросята

составим линейную систему уравнений с двумя переменными.

т.к. ног у гусей бывает по 2, а у поросят 4, то первое уравнение будет таким:

2x+4y=30

второе просто x+y=12 (головы). система:   2x+4y=30

                                                                              x+y=12

второе уравнение умножаем на (-2) и получаем: 2x+4y=30

                                                                                            -2x-2y=-24

складываем уравнения и получаем:   2y=6   (от x ничего не остается)

                                                                      y=6: 2

                                                                      y=3.

подставляем значение y в одно из уравнений и решаем: x+3=12 (выбрал второе)

                                                                                                            x=12-3;   x=9

ответ: 9 гусей и 3 поросят.

можно проще и без системы)

у поросенка вдвое больше ног, чем у гуся. тогда, в среднем, голов гусей должно быть больше в (4 +2)/2 = 3 раза, чем голов поросят.

если у всех вместе 12 голов, то поросят 12/4 (ноги) = 3, а гусей (12/4)*3 = 9.

таким образом, у бабушки во дворе было 9 гусей и 3 поросенка.