Маша сложила нить пополам, получившуюся двойную нить снова сложила пополам, а затем еще раз пополам. после этого она разрезала в некотором месте получившуюся толстую «нить» на две части и разобрала обратно на тонкие ниточки. оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 10 см. какова наибольшая возможная длина исходной нити?

максимальная длина нити 96 см.

попробую объяснить. нарисуйте такой зигзаг - начало будет слева. потом 8 отрезков туда-сюда (символизирует сложение нити в 8 раз. концы оказались оба слева. (для удобства объяснения). разрежем всю эту ломаную по вертикали. она отделит 3 вида кусочков - слева 2 "хвостика",  3 отрезка двойных, длина каждого из  которых равна 2 хвостикам, и справа 4 двойных. поскольку ниточки получились 4 и 10 см, то они нёе могут быть обе слева (т.к. там "хвостики" и 2*хвост.

теперь осталось рассмотреть возможные варианты.

1)если "хвост" 4 см, то каждая "двойная" ниточка справа имеет длину 10 см, т.е. 40 см справа и слева 4+4+3*8 = 32, т.е. всего 40+32=72см

2)слева "двойная " равна 4 см, тогда "хвостик 2 см, справа снова 40 см.

всего 4*3+4+40 = 56 см

3)"хвост" 10см. тогда справа 4*4=16 см, слева 10*2+3*20 = 80,  всего нитка 96 см

4) "двойная" слева 10 см, тогда "хвостики по 5 см, справа 4*4=16см, всего 5*2+10*3+16=56 см

вот и всё. вывод: максимальная длина нити 96 см