Маша любит четные числа, а миша нечетные. поэтому они всегда радуются, когда встречают числа, которые им нравятся.
сегодня им встретились все числа от a до b включительно. маша решила посчитать сумму всех четных чисел от a дo b, а миша сумму всех нечетных, после чего они начали спорить у кого получилась сумма больше. им - найдите разность между суммой маши и суммой миши.
программа получает на вход два целых положительных числа a и b, не превосходящие 2×10^9. программа должна вывести одно число - разность между суммой четных чисел и суммой нечетных чисел от a до b.
комментарии (0)

ответ:

утверждение 1. сумма двух четных чисел - четное число.

доказательство. пусть числа m и n являются четными. докажем, что число r = m + n также четно. m=2k, n=2p, где k и p - целые числа. тогда r = m + n = 2k + 2p = 2(k + p) = 2s. если числа k и p являются целыми, то их сумма s - тоже целое число. мы доказали, что число r может быть представлено в виде произведения двойки и целого числа. доказательство завершено.

утверждение 2. сумма двух нечетных чисел - четное число. докажите самостоятельно.

утверждение 3. сумма четного и нечетного чисел - нечетное число. докажите самостоятельно.

утверждение 4. произведение двух нечетных чисел - нечетное число.

доказательство. пусть числа m и n являются нечетными. докажем, что число r = m • n также нечетно.

m = 2k + 1, n = 2p + 1, где k и p - целые числа.

тогда r = m • n = (2k+1) • (2p+1) = 4kp + 2k + 2p + 1 = 2(2kp + k + p) + 1 = 2s + 1.

если числа k и p являются целыми, то число s = 2kp + k + p - тоже целое число.

мы доказали, что число r может быть представлено в виде r = 2s + 1, следовательно, является нечетным. ч. т. д.

утверждение 5. произведение двух четных чисел - четное число. докажите самостоятельно.

утверждение 6. произведение четного и нечетного чисел - четное число. докажите самостоятельно.

а если мы поделим четное число на четное (не равное нулю)? что получим: чет или нечет? естественно, однозначного ответа дать нельзя. например, при делении 12 на 4 мы получаем нечетный результат, а при делении 32 на 4 - четный.

объяснение:

ответ:

1-1,5241578750190521

2-0,1669191717832

3-2091,687725

4-305,328