Кто шарит в pascal. составить программу приближенного вычисления определенного интеграла, используя формулы численного интегрирования: формулу левых прямоугольников.

пусть

часто выбирают равномерное разбиение, в котором все точки расположены на одинаковом расстоянии h = (b - a) / n, при этом .

реализация (pascalabc.net): функция int_lr принимает подинтегральную функцию, левую и правую границы отрезка интегрирования и количество отрезков в разбиения. в основной программе интеграл вычисляется для n = 1, 2, 4, 8, 1024, выводится n, результат численного интегрирования и разность между полученным значением и точным значением интеграла. можно заметить, что при увеличении n в 2 раза ошибка уменьшается примерно в 2 раза.

function int_lr(f: real-> real; l, r: real; n: integer): real;

begin

  var h : = (r - l) / n;

  var s : = 0.to(n - 1).select(i -> f(l + i * ;

  result : = s * h;

end;

const exact = 1250 / 3;

begin

  var n : = 1;

  for var _ : = 1 to 11 do

  begin

    var int : = int_lr(x -> (x - 5) ** 2 * (10 - x), 0, 10, n);

    writeln(n: 4, int: 9: 3, abs(int - exact): 9: 3);

    n : = 2 * n;

  end;

end.

вывод программы:

  1 2500.000 2083.333

  2 1250.000   833.333

  4   781.250   364.583

  8   585.938   169.271

  16   498.047   81.380

  32   456.543   39.876

  64   436.401   19.735

128   426.483     9.816

256   421.562     4.896

512   419.111     2.445

1024   417.888     1.221

513

Объяснение:

мди