Площади прямоугольник a1a2a3a4 и квадрата b1 b2 b3 b4 равны. у прямоугольника сторона в 3 раза меньше другой, а у квадрата сторона равна 7√3. найдите стороны прямоугольника.

площадь квадрата равна а^2 (а - это сторона). значит площадь квадрата будет 147.

у прямоугольника меньшая сторона х, большая 3х, его площадь х*3х=3х^2 и равна 147

решаем уравнение

3х^2=147

х=7, вторая сторона 7*3=21

s1=s2

s1=a^2

s2=b*c

b=3c

s2=3c^2

3c^2=a^2

c=a^2/3=корень(49)=7

в=21

ответ: 21 и 7

Пускай мы имеем вектор а = ( 3 ; 4 ) . Найдем его длину. Мы знаем, что длину вектора можно найти за формулой: [ a ] = ( 3 ^2 + 4 ^2 ) ^ ( 1 / 2 ) = 5 , где [ а ] - длина вектора а. Тогда длина нового вектора, назовем его в, должна быть равна 10. К тому же, вектор в должен быть одинаково направленый с вектором а. Тогда его координаты должны иметь такие же знаки, как и у вектора а. Имеем: [ в ] = 2 [ a ] . Тогда найдем в: Получаем, что

в = 2 * ( 3 ; 4 ) = ( 2 * 3 ; 2 * 4 ) = ( 6 ; 8 ) .

Сделаем проверку:[ в ] = ( 6 ^2 + 8 ^2 ) ^ ( 1 / 2 ) = 10, что и требовалось найти.

ответ: в = ( 6 ; 8 ) .

Объяснение: