Вправильной четырехугольной пирамиде высота - 3 см. ребро 5 см найди объем

проекцией бокового ребра на основание является половина диагонали квадрата. ясно, что ребро, высота пирамиды и эта половина диагонали образуют "египетский" треугольник (3,4,5), то есть половина диагонали квадрата в основании равна 4, а диагональ, соответственно, 8.

площадь основания равна половине произведения диагоналей 8^2/2 = 32, а объем равен 32*3/3 = 32.

v=1/3 sосн. * hрассм. треугольник soa.

по теореме пифагора ао=\/25-9=\/16=4 см.=> сторона квадрата равна 2 см.sтреуг. = 2*2=4см^2v=1/3*4*3=4 см^3ответ: 4 см^3 

Пусть ВК высота ∆АВС.

∆АВК прямоугольный, по т Пифагора АК=√( 5² - 4²) =3 (см).

Тк ∆АВС равнобедренный, то высота является медианой=> АС=6 см.

Тк призма прямая, то все грани прямоугольники , и диагонали равны =>

АА1С прямоугольный , по т Пифагора АС=√( 8² + 6²) =10 (см).