Прошу найдите площадь поверхности многогранника вершинами которого служат центры граней тетраэдра с ребрами 6 см

смотрите, как лучше рассуждать, чтобы была понятной. граней у тетраэдра четыре, поэтому у нас будет фигура с четыремя вершинами. далее, все грани одинаковы, поэтому и получившаяся фигура имеет все равные ребра (и грани, конечно). поэтому это - тоже тетраэдр. 

дальше, центры боковых граней лежат в плоскости, параллельной основанию, которая проходит на высоте 1/3 от высоты пирамиды. это следует из известного свойства точки пересечения медиан. эта плоскость должна делить все апофемы в   пропорции 2/1, считая от вершины. 

стороны такого сечения равны 2/3 от длины рабра. а основание искомой фигуры получится, если в этом сечении соединить середины сторон. то есть это будет правильный треугольник со стороной 1/3 от ребра. 

таким образом, нам надо найти площадь поверхности тетраэдра с ребром 2 (то есть площадь четырех правильных треугольников со стороной 2). 

4*2*2*sin(60)/2 = 4*корень(3). 

вроде так, проверьте :

+6

Объяснение:

при підйомі на 1 кілометр температура падає на 1 градус, отже, при підйомі на 2 кілометри температура впаде на 12 градусів. Значить на вершині гори температура буде дорівнює +18-12 = +6 градусів