В треугольнике ABC проведены медианы АК и BL, пересекающиеся в точке М. Пусть Р середина отрезка AM, а Q- середина отрезка BM. Известно, что площадь
треугольника PCQ равна 10.
Чему равна площадь треугольника АВС?​

1)так  как одна из сторон треугольника - диаметр описанной окружности, то этот треугольник прямоугольный.меньвая  высота в нем проведена к гипотенузе. её квадрат равен произведпению отрезков, на которые делит  основание  высоты гипотенузу, т.е. 16·9=144,  а высота тогда равна 12. меньшую  сторону находим  из прямоугольного  треугольника, стороны  которого  равны  12  и  9. она  является в треугольнике гипотенузой,  и поэтому её квадрат равен  144+81=225,  а сторона равна 15 . это ответ - 15. 2)  сторона  ромба равна меньшей диагонали, значит, углы в этом ромбе: 60,  120,60 и 120градусов. треугольникавс, образованный меньшей диагональю и сторонами ромба, равносторонний.  его площадь равна 0,5·4·4·√3: 2=4√3,  площадь    треугольника аов=0,5  площади  авс,  т.е.  2√3.  с  другой  стороны,  площадь   треугольника аов=0,5·4· r.=2r.  тогда r=√3,  а площадь вписаннонго  круга =  π· r² =3π