Ребро AD параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равно а. Диагональ B1D образует с гранями ABCD и AA1D1D углы альфа и бетта соответственно. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, описанного
около данного параллелепипеда (грани ABCD и A1B1C1D1 принад-
лежат основаниям цилиндра).
( желательно с рисунком)

287

339

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Андрей0126

Геометрия

4,6(100 оценок)

675.+75.+78.+87.-75.+45.+

4568633

Геометрия

4,6(38 оценок)

1. bc находим по теореме пифагора:

bc = √(ab²-ac²) = √(20² - 16²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см

2. по свойству биссектрисы имеем:

$\frac{ac}{ak}=\frac{bc}{bk}$

пусть ak = x см, тогда bk = 20-x см

$\frac{16}{x}=\frac{12}{20-x}\\ \\16(20-x)=12x\\ 320-16x=12x\\ 28x=320\\ \\ x=\frac{80}{7} cm$

$bk=20-x=20-\frac{80}{7}=\frac{60}{7}cm$

3. $cosa=\frac{ac}{ab}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}$

по теореме косинусов из δakc получаем:

$kc^2=ac^2+ak^2-2\cdot ac\cdot ak\cdot cosa\\ \\ kc^2=16^2+(\frac{80}{7})^2-2 \cdot 16\cdot \frac{80}{7}\cdot \frac{4}{5}\\ \\ kc^2=256+\frac{80\cdot80}{49}-\frac{2\cdot16\cdot16\cdot4}{7}\\ \\ kc^2=\frac{256\cdot49+80\cdot80-2\cdot256\cdot7\cdot4}{49}\\ \\ kc^2=\frac{256(49-56)+80\cdot80}{49}\\ \\ kc^2=\frac{6400-1792}{49}\\ \\ kc^2=\frac{4608}{49}\\ \\ kc=\sqrt{\frac{2\cdot16^2\cdot9}{49} } =\frac{48\sqrt{2}}{7}cm$

ответ:

$bc=12cm; bk=\frac{60}{7}cm; kc= \frac{48\sqrt{2}}{7}cm$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.