По данной стороне основания 9 и боковому ребру 6 найти площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды.

Правильная треугольная пирамида.

АС = 9

SC = 6

S полн поверхности - ?

Так как данная пирамида - правильная треугольная => основание этой пирамиды - равносторонний треугольник.

Равносторонни треугольник - треугольник, у которого все углы и стороны равны.

=> АВ = ВС = АС = 9

S равностороннего △ = а²√3/4, где а - сторона треугольника.

S равностороннего △ = 9²√3/4 = 81√3/4 ед.кв.

S боковой поверхности = 1/2(Р осн + L), где Р - периметр основания; L - апофема.

Апофема - высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины.

SR - апофема

Р = (АВ + ВС + АС)/2 = (9 * 3)/2 = 13,5

Апофема делит сторону основания на 2 равные части.

Так как ВС = 9 => BR = RC = 9/2 = 4,5

△SRC - прямоугольный, так как SR - высота.

Найдём апофему SR, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)

SR = √(SC² - RC²) = √(6² - (4,5)²) = 3√7/2

S боковой поверхности = (13,5 + 3√7/2)/2 = 27 + 3√7/4 ед.кв.

S полной поверхности = S основания + S боковой поверхности = 81√3/4 + 27 + 3√7/4 = 3/4 * (27√3 + 9 + √7) ед.кв.

угл 1=угл 4=123-вертикальные

угл 5=угл 8=63-вертикальные

угл 8= угл 2=63-накрест лежащие

угл 2= угл 3=63-вертикальные

угл 4=угл 6=123-накрест лежащие

угл 6=угл7=123-вертикальные

угл1=123

угл2=63

угл3=63

угл4=123

угл5=63

угл6=123

угл7=123

угл8=63