Впрямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписана окружность.вычислите градус этой окружности,если длина катета ,прилежащего к углу в 60 градусов ,равна 2 корней из 3

Треугольник авс, уголс=90, угола=60, уголв=90-60=30, ас=2*корень3, ас=1/2ав, ав=2*ас=2*2*корень3=4*корень3, вс=ав*sin60=4*корень3*корень3/2=6, радиус=(ас+вс-ав)/2=(2*корень3+6-4*корень3)/2=3-корень3, а градус окружности=360

Вообще,  радиус окружности,  вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис этого треугольника у нас по условию треугольник правильый. а это значит, что  биссектриса  будет  высотой  и  медианой. также  мы  знаем,  что  медианы  точкой  пересечния  делятся  в  отношении  2: 1  считая  от  вершины. т.е.  допустим  центр  окружности  -  точка  о.  тогда  это  также  точка  пересечения  медиан.  тогда  из  свойства  выше,  ao: oh=2: 1,  где  h  -  точка,  принадлежащая  стороне  bc,  и  являющаяя  "концом"  высоты  ah  проведенной  к  bc. мы  можем  найти  ah  из  прямоугольного  треугольника  bah bh=1/2  bc  т.к.  ah  высота  и  медиана  а  значит  делит  bc  пополам.  ah=√  (ab² - (bc/2)²) т.к. в равностороеннем т.е. арвильном треуголнике все стороны равны то подставляем значение 2√3 и находим ah=3  отсюда следует, что ao=2 а oh=1, где он также является радиусом окружности : ) ответ 1