Утрикутнику a = 6; b = 2 ; c = 5 знайти його кути скажіть

найдем длину сторон:

ав=(2; -6)=4+36=корень из 40

вс=(-1; -2)=1+4=корень из 5

ас=(1; -8)=1+64=корень из 65

треугольник авс=разносторонний

через теорему косинусов:

cosa=b^2+c^2-a^2/2bc остроугольный

cosb=a^2+c^2-b^2/2ac остроугольный

cosc=a^2+b^2-c^2/2abостроугольный

подставим стороны в формулы и получим углы

пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда величины углов 11х, 5х, 4х

сумма углов треугольника равна 180 градусам

11х+5х+4х=180

20 х =180

х=9

тогда меньший угол 9*4=36 градуов

х   равно 72 градуса

2π равно 360градусов

х= 2π/5

длина дуги l=2π/5*r=12π/5=2.4π≈7.536 см

длина окружности 2πr=12π  ≈ 37.68 см

тогда вторая дуга 37,68-7,536=30,144 см

сумма всех углов в треугольнике равна 180 град.

а-?

в-? в 2,5 раза больше угла а

с- ? на 24 град. меньше ула с

решение:

пусть х градусная мера угла а, тогда угол в=2,5х, угол с=2,5х-24, составим и решим уравнение:

х+2,5х+2,5х-24=180,

6х=204,

х=34

1) 34 (град)-угол а

2) 34*2,5=85(град) - угол в

3) 85-24=61(град) - уголс