На стороне ab треугольника abc выбраны точки k и l, а на стороне ac — точка m так, что ak=bl и lm∥bc. отрезки ck и bm пересекаются в точке x. известно, что площадь четырехугольника akxm равна 5, а площадь треугольника cxm равна 1. найдите отношение slbc: sbxc. в качестве ответа введите десятичную дробь, равную отношению площадей
Ответы на вопрос:
опустим из вершин меньшего (верхнего) основания перпендикуляры (по факту высоты) на большее основание. они будут равны диаметру вписанной окружности d=2r=2*4=8. тогда они образуют с боковыми сторонами прямоугольные треугольники. тогда катеты обоих этих треугольников, лежащие на основании (т. е. проекции боковых сторон на основание) по теореме пифагора будут равны √(x²-64). тогда меньшее основание будет равно 16-2* √(x²-64). зная, что по свойству описанного четырехугольника, суммы противоположных сторон данной трапеции равны, составим и решим уравнение:
2x=16+(16-2* √(x²-64))
2x=32-2* √(x²-64) сократим на 2
x=16-√(x²-64)
√(x²-64)=16-x возведем обе части в квадрат и получим
x²-64=256-32x+x² x² взаимно сокращаются
-64=256-32x
32x=256+62=320
x=320/32=10 - длина боковой стороны
тогда все по тому же свойству сумма оснований равна сумме боковых сторн, т. е. 10+10=20. длина же средней линии будет равна половине суммы оснований (по теореме о средней линии), т. е. 20/2=10
ответ: 10
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Dindonn15.07.2020 02:56
-
панда26707.11.2020 14:50
-
Unicorn20051118.05.2021 06:36
-
dribinl4114.01.2022 01:01
-
timekid06.01.2023 10:23
-
kiri4nko26.06.2021 00:27
-
Frank911011.09.2022 04:29
-
Fluttershy2210200516.05.2022 21:02
-
Впмриирсгишммп23.06.2020 05:00
-
DakotaDp08.05.2022 09:44
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.