Регистрация Спросить otvet5GPT
Nunamay
09.11.2022 18:06
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите тождествоarctg \frac{1}{7} + 2arcsin \frac{1}{ \sqrt{10} } = \frac{\pi}{4} ​

142
233
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

геймер40
геймер40
4,5(73 оценок)

возьмем обе части под синус:

sin(2arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}})+arctg(\frac{1}{7} ) )=\frac{\sqrt{2}}{2} sin(2arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}}))*cos(arctg(\frac{1}{7} ))+sin(arctg(\frac{1}{7}))*cos(2arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}}))=\frac{\sqrt{2} }{2}

-----------------------------

sin(2arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}}))=2sin(arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}}))cos(arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}}))=2*\frac{1}{\sqrt{10} } *\frac{3}{\sqrt{10} }=6/10

-------------------------

cos(arctg(\frac{1}{7} ))=\frac{7}{\sqrt{50} }

-------------------

cos(2arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}}))=1-2sin^2(arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}}))=\frac{8}{10}

-------------------------

sin(arctg(\frac{1}{7} ))=\frac{1}{\sqrt{50} }

----------------------------

\frac{6}{10}*\frac{7}{\sqrt{50} }+\frac{8}{10}*\frac{1}{\sqrt{50} }=\frac{1}{\sqrt{2} }{5}{\sqrt{50} } =\frac{1}{\sqrt{2} }

\frac{5}{5\sqrt{2} }=\frac{1}{\sqrt{2} }\\ \frac{1}{\sqrt{2} }=\frac{1}{\sqrt{2} }

------------------------------

ч.т.д.

-------------------

теперь про то как вычислять например sin(arctg(1/7)):

строишь прямоугольный треугольник в котором тангенс одного из углов=1/7

и потом просто находишь синус этого угла по т. пифагора (см рисунок.)

jeka3636327867
jeka3636327867
4,6(62 оценок)
Так как ab=bc значит треугольник равнобедренный следовательно угол с=углу а=40 градусам  (угол bck=углу биссектриса делит угол пополам значит угол akb = 90 градусам ab=bc а угол в = 100 градусам значит угол авк = 100 градусам подумай над оформлением( я написала всё в строчку и словами, а некоторое нужно знаками

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS