Около окружности описана равнобедренная трапеции с острым углом 30 градусов. периметр трапеции равен 180 см. найти длину диаметра окружности.

длина диаметра - это всего лишь высота данной трапеции, если из вершины тупого угла провести высоту, то ее легко найти из прямоугольного треугольника с боковой стороной, равной 180/4=45(т.к. сумма оснований трапеции должна равняться сумме боковых сторон, т.е. равна 90см, иначе   не опишешь трапецию,   а т.к. трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны по 90/2=45/см/)

вот..

чтобы найти высоту, т.е. катет, лежащий против угла в 30°, надо гипотенузу /т.е. боковую сторону трапеции/ разделить надвое, 45/2=22,5/см/

ответ 22,5 см

P=√220+14 см

Объяснение:

периметр дорівнює сумі 4 сторін паралелограму

Р=AB+BC+CD+AD

у паралелограма протилежні сторони рівні тому

P=2AB+2CD

AB=√2AC²+2BD²-4CD²/2

BD=AC-4 см

BD=12-4 см

BD=8 см

AB=√2*12²+2*8²-4*7²/2

AB=√288+128-196/2

AB=√220/2 см

P=2*√220/2+2*7 см

P=√220+14 см

P≈28,83 см