Докажите, что середины непараллельных сторон трапеции и середины ее диагоналей лежат на одной прямой.

Пусть второй угол x, тогда первый угол x+45, третий угол x-15. x+45+x+x-15=180; 3x=150; x=50. первый угол 95 градусов, второй 50 градусов, третий 35 градусов.

т.к. прямые параллельны=> уголсао=уголdbo как накрест лежащие

уголсоа=уголdob-как смежные,тогда,у двух треугольников равна сторона и два прилежащих угла=> труегольники равны по свойству

обходим треуг. и выписываем равенства х+у=12, у+z=9, z+х=6 ,где х,у,z- искомые отрезки (они попарно равны по свойству отрезков двух касательных, проведенных к окружности из одной точки сложим почленно 2(х+у+z)=27, x+y+z=13,5 ,   но т.к. х+у=12 , то 12+z=13,5 и z=1,5.   аналогично   х+9=13,5,

х=4,5 .   6+у=13,5   и у= 7,5.

если r=10, то  an=2 x r x sin 180/n a3=2x10 x  корень кв. из 3/2=10 корней из 3

 

я не уверенна точно проходили вы это или нет в 7 классе.