Решить в треугольнике авс ав=6см ас=8см 60 о. найдите площадь этого треугольника

Втреугольнике abc площади 12 стороны ab и bc равны 5 и 6 соответственно.найти ac и медиану     bm  к стороне ac. по   теореме косинусов  : ac² =ab² +bc² -2ab*bc *cosb =5² +6² -2*5*6*cosb =  61 - 60*cosb .определим   cosb. s = (1/2)*ab*bc*sinb   ⇒  sinb =2s/(ab *bc) = 2*12  /  5*6   =  4/5,следовательно  :   cosb =  ±  √ (1-sin²c) =±  √ (1-(4/5)/² )   =   ± 3/5.a)      ∠b   _острый  ⇒  cosb =  3/5. ac² =  61 - 60*cosb =  61 - 60*(3/5) =25  ⇒  ac =5.  * * *ac =ab  ,  ∆abс  -  равнобедренный * * *медиана    к стороне ac:   bm=(1/2)√(2(ab² +bc²)-ac²) =(1/2)√(2(5² +6²) -5² )=(1/2)√(2(5² +6²)-5²) = =√97 /  2  . или  b)     ∠b   _тупой  ,    т.е.      cosb =   -  3/5 ac² =    61 - 60*cosb =61 - 60*( -3/5) =  61 + 60*(3/5) =97    ⇒  ac =√97. bm=(1/2)√(2(ab² +bc²) -ac²)  =(1/2)√(2(5² +6²) -97)=(1/2)*5 = =2,5.

высота данного паралелограмма = h=3*sin60=3*√3/2

основание   паралелограмма =   s/h=(9*√3)/3*√3/2=3*2=6

сторона   ав= 6

отрезок на основании вк, где к точка основания высоты паралелограмма = 3/2, так-как ноходится напротив угла в 30 гр.

тогда отрезок ак=ав-кв=6-1.5=4.5

по пифагору ас^2=ск^2+ак^2= (3*√3/2)^2+(9/2)^2=9*3/4+81/4=(27+81)/4=108/4=27

ас=√27=3*√3

ответ: ас=3*√3