Две окружности имеют внешнее касание а расстояние между двумя их центрами равно 16 см . найдите радиусы этих окружностей если они пропорцанальны числам 3 и 5

R1 + r2 = 16 3x + 5x = 16 8x = 16 x=16: 8 x=2 r1 = 3·2 = 6 (см) r2 = 5·2 = 10 (см) ответ. 6 см и 10 см.

Формула: с²=а²+в² 1. с²= 13²+12²= 169+144=313 с= 2. гипотенуза 8+2=10 см нужно найти катет, допустим катет "а" а²=с²-в²=100-64=36 а=6 3. найдём ещё 1 катет, допустим "в" в²=с²-а²=(25-15)(25+15)=10×40=400 в= sabc = a×в: 2=20×15: 2=300: 2=150 см² 4. в треугольнике нет диагоналей, там либо биссектрисы, либо высоты, либо медианы. 5. диагонали (*) пересечения делятся пополам => 12: 2=6 - одна половина диагонали, например ос. получаем прямоугольный треугольник найдём катет этого треугольника c=10, a=6, в-? в²= 100-36=64 в= отсюда находим вторую диагональ 8+8=16 см sabcd=d1 × d2 : 2= 16×12: 2=192: 2=96 см² 6. т. к. у нас есть высота => у нас получается параллелограм (авсе, се-высота) значит, вс=ае=15 как противоположные стороны в параллелограме теперь можем найти еd=аd-ае=36-15=21 рассмотрим треугольник сеd - прямоугольный. по теореме пифагора с²=а²+в² нам нужно найти сd - большая боковая сторона, гипотенуза прямоугольного треугольника с²= а²+в²= 21²+20²=441+400=841 с= с=29 см единственное, я не писала ответы и не называла стороны, на случай, если у тебя свои названия