Довести, що якщо діагоналі вписаного в коло чотирикутника взаємно перпендикулярні, то сума квадратів протилежних сторін чотирикутника дорівнює квадрату діаметра цього кола
211
434
Ответы на вопрос:
Пусть abcd - наш четырехугольник. sin(∠dac)=sin(90°-∠adb)=cos(∠adb)=cos(∠acb) т.к. диагонали перпендикулярны и углы adb и асв равны как вписанные. по теореме синусов 2r=ab/sin(∠acb) и 2r=dc/sin(∠dac), откуда ab=2r·sin(∠acb), dc=2r·sin(∠dac)=2r·cos(∠acb). значит ab²+dc²=4r²(sin²(∠acb)+cos²(∠acb))=4r².
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
умный32105.10.2021 11:48
-
NasteonaSlasteona26.06.2023 06:05
-
Maia5544401.07.2020 15:23
-
mipad030211.02.2023 17:13
-
LaSeine2801.06.2021 01:23
-
nikputen22.03.2021 01:11
-
ueds2319.03.2022 13:35
-
korolevalena2012.01.2021 11:54
-
охххмирон22807.06.2020 22:31
-
Анастасияпрофи114.12.2020 05:58
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.