Расстояние между непересекающимися диагоналями вух смежных боковых граней куба равно 2. определить полную поверхность куба.

наименьшее расстояние между этими диагоналями будет расстояние между центрами этих диагоналей.далее, можно рассуждать следующим образом: построим аналогичные диагонали на 2 других зеркальных данным граням, проведем такие же прямые (соединящие эти грани) и посмотрим на куб сверху. увидим следующее (рисунок в приложении).  у нас внутри исходного квадрата (это вертикальная проекция куба), появился вписанный в него маленький квадрат, образованный расстояниями между диагоналями. стороны этого квадрата равны 2. и сам маленкьий квадрат делит проекцию исходного куба (которая тоже является квадратом пополам.)собственно, дальше сводится к свойствам прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза 2, а катеты (равные половине сторон большого квадрата будут равны а).дальше по теореме пифагора.а^2+a^2=4a=корень из 2тогда сторона большого квадрата будет равна 2*2^(1/2) т.е. два умножить на корень из двух.а объем исходного куба - это значение в 3 степениили 16 умножить на корень из 2 

Рассмотрим один из полученных прямоугольных треугольников гипотенуза которого равна 13 см ,а одна из катетов 5 см .по теореме пифагора найдём второй катет: 13^2=x^2+5^2 вычислим х^2: х^2 =13^2-5^2 х=корень квадратный из(13^2-5^2) х=кор.кв.из(169-25) х=кор.кв.из(144) х=12 хорда равна 2*х т.е 24 ответ 24 см