Около трапеции со средней линией 6 описана окружность. угол между радиусами окружности, проведенными к концам боковой стороны, равен 120градусам. найдите площадь трапеции.

108

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Matvei337

Геометрия

4,4(31 оценок)

во-первых, только равнобочную трапецию можно вписать в окружность, это значит, что боковые стороны трапеции равны, и углы при основании равны.1) пусть дана трапеция abcd. пусть меньшее основание = а, большее основание = b.

тогда (a+b)/2 = 6 см.

2) проведем диагональ bd и опустим высоты bh и ct. т.к. трапеция равнобочная, то ah = (b-a)/2, тогда dh = b - ( (b-a)/2 ) = (2b - b + a)/2 = (b+a)/2 = 6 см. < adb=60 градусов, т.к. соответствующий центральный угол по условию = 120 градусов, а вписанный угол равен половине соответствующего центрального.

3) рассмотрим прямоугольный треуг-к hdb. tg(60 градусов) = bh/dh, bh = tg(60 гр)*dh = sqrt(3)*6 см, т.е. нашли высоту.

kalmanbaevarrr

Геометрия

4,5(16 оценок)

L= где l-высота, a- сторона δ. l=6/2*√3=3√3 высоту можно найти также через теорему пифагора, так как в равностороннем δ высота является и медианой, т.е. делит противоположную сторону пополам. l²=36-9 l=√27=3√3 s=a/2*l (половина основания на высоту) s=6/2*3√3=9√3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.