Лучший ответ.! ! две стороны треугольника равны 5 см и 6 см, а медиана, проведенная к третьей стороне равна 5 см. найдите третью сторону треугольника.

Допустим ab =5 , bc =6  ,   bm =5  ,(  am =mc , m∈[ac] . ac - ? продолжаем медиана и   на ней  откладываем отрезок  md=be.    соединяем полученную точку с вершинами.   полученный    четырехугольник  abcd  параллелограмма.  для  параллелограмм верно теорема_сумма квадратов диагоналей равно сумму квадратов сторон  .ac²+bd² =   2(ab²+bc²)⇒ac²=2(ab²+bc²) -  bd²    ||   bd=2bm=10 ||  ac² =2(5² +6²) -(2*5)²=22. ac =√22. ответ:   √22. или  из  δamb по теореме косинусов ab² =am² +bm²  -2am*bm*cos∠amb           (1) аналогично из  δcmb ,cb² =cm²+bm² -2cm*bm*cos(180° -∠amb)     или cb² =cm²+bm² +2cm*bm*cos∠amb         (2) складывая уравнения (1)  и   (2)   получаем : ab²   +cb²=  am²+cm² +2bm² ; ab²   +cb²= (ac/2)²+(ac/2)²  +2bm² ; ab²   +cb²= ac²/2 +2bm²  ; 2(ab²   +cb²)= ac² +(2bm)² ;   * * *ac² +  bd² =2(ab²   +cb²)   ||   bd=2bm.* *  ac²   =  2(ab²   +cb²) -(2bm)²

Δавн,  ∠а=∠н, ав=вн=13, нс=17-13=4