Найдите площадь равнобедренного треугольника с основанием 4 корень из 2 и медианой к боковой стороне ,равной 5

251

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

metin2005

Геометрия

4,6(32 оценок)

Ab=bc ; ac =4√2 ; mb =mc ; am =5 . s=s(abc) - ? обозн. < amb =α . из треугольника amb по теореме косинусов: ab² = am² +mb² -2am*mb*cosα ( 1) ; аналогично из δamb: ac² =am² +mc² -2am*mc*cos(180° -α ) ⇔ ac² =am² +mc² +2am*mc*cosα (2) ; складывая (1) и (2) получаем : ab²+.ac² =2am² + 2mb² ⇔ ab²+.ac² =2am² + 2(bc/2)²⇒4am²=2(ab²+.ac²) -bc² ; am =(1/2)*√(2(ab²+.ac²) -bc² ) . эту известную формулу для вычисления медианы можно было применить сразу . 5 =(1/2) *√(2(ab² +(4√2)²) - ab²)⇔4*25 =ab² +64 ⇒ ab =bc=6 . зная стороны треугольника можно вычислить ее площадь . здесь удобно s = 2s(abm) =2√7*1*4*2 =4√14 (прим формула герона). ответ : 4√14 кв. ед.

Вайсбергггг

Геометрия

4,8(38 оценок)

S= a^2. следовательно s=21^2=441

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.