Известно, что в прямоугольном параллелепипеде диагональ ас1=9. с1d1=4. найдите длинк ребра dd1

для того чтобы найти dd1 нужно найти ас.

чтобы найти ас нужно знать ad и dc, и мы их знаем так как в верхнем и нижнем основании лежат квадраты и сторона нам дана c1d1=4.

по теореме пифагора найдем ac^2=4^2+4^2=16+16=32, ac=4(kорень из 2)

опять применяем т. пифагора для нахождения dd1^2=9^2 + (4(корень из 2)^2)=

=81 + 32 = 123, => dd1=(корень из 123)

ответ:

пусть х- один угол, тогда второй - х-30. при пересечении диагоналей образуется прямоугольный треугольник с углом 90 градусом.

х+х-30+90=180

2х+60=180

2х=120

х=60

1 угол = 60 градусов, тогда 2 угол 2х60=120

поскольку ромб это параллелограмм то он имеет все свойства параллелограмма, соответственно противолежащие углы равны. тоесть, если 1 угол равен 60, то противолежащий угол тоже равен 60 градусов. с 2 углом тоже самое. ответ: 60, 120, 60, 120.

такс, в ромбе диагональ выполняет функцию биссектрисы, значит 2х60=120, 2х120=240, потому что биссектриса делит углы пополам.