Cn - биссектриса равнобедренного треугольника abc с основанием ac. надо найти углы треугольника abc, если угол сnb = 102°

Углы cna и cnb смежные, следовательно угол cna равен  88 градусам (180 - cnb = 180 - 102 =  78). рассмотрим треугольник anc.  угол acn равен половине угла acb, т.к. образован биссектрисой cn.   угол can равен углу acb, т.к. по условию  треугольник abc равнобедренный с основанием ac.   как известно сумма углов треугольника равна 180 градусам, следовательно can + acn + cna = 180. выразим углы can и acn через acb и подставим известное значение угла cna, получим acb + acb / 2 + 78 = 180. решим полученное уравнение: acb + acb / 2 + 78 = 180 3 / 2  * acb = 180 - 78 3 / 2 * acb = 102 acb = 2 / 3 * 102 acb = 68 т.к. углы bac и acb равны (равнобедренный треугольник), то угол bac будет также равен 68 градусам. найдем оставшийся неизвестный  угол треугольника abc. abc + acb + bac = 180 abc + 68 + 68 = 180 abc = 180 - 68 - 68 abc = 44 ответ: 44, 68 и 68 градусов рисунок:

Конус авс, ас-диаметр=30, радиус=30/2=15, вс=ва=25, треугольник авс, проводим высоту во на ас=медиане, треугольник овс прямоугольный, во-высота конуса=корень(вс в квадрате-ос в квадрате)=корень(625-225)=20, объем=1/3*пи*радиус в квадрате*высота=1/3*пи*15*15*20=1500