4. каким должен быть масштаб карты, если расстояние на местности равное 100 км должно уместиться на карте в 5 см?

Масштаб карты обычно указан на ней. запись 1 : 100  000  000 означает, что если расстояние между двумя точками на карте равно 1 см, то расстояние между соответствующими точками её местности равно 100  000  000 см. масштаб может быть указан в численной форме в виде дроби – численный масштаб (например, 1 : 200 000). а может быть обозначен в линейной форме: в виде простой линии или полосы, разделенной на единицы длины (обычно на километры или мили). чем крупнее масштаб карты, тем с более детально могут быть изображены на ней элементы ее содержания, и наоборот, чем мельче масштаб, тем более обширное пространство может быть показано на листе карты, но местность на ней изображается с меньшими подробностями. масштаб представляет собой дробь, в числителе которой единица. чтобы определить, какой из масштабов крупнее и во сколько раз, вспомним правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель. отношение расстояния на карте (в сантиметрах) к соответствующему расстоянию на местности (в сантиметрах) равно масштабу карты. как же эти знания нам при решении по ? пример 1. рассмотрим две карты. расстоянию в 900 км между пунктами а и в соответствует на одной карте расстояние в 3 см. расстоянию в 1 500 км между пунктами с и d соответствует на другой карте расстояние в 5 см. докажем, что масштабы карт одинаковы. решение. найдём масштаб каждой карты. 900 км = 90  000  000 см; масштаб первой карты равен: 3 : 90  000  000 = 1 : 30  000  000. 1500 км = 150  000  000 см; масштаб второй карты равен: 5 : 150  000  000 = 1 : 30  000  000. ответ. масштабы карт одинаковы, т.е. равны  1 : 30  000  000. пример 2. масштаб карты – 1 : 1  000  000. найдём расстояние между точками а и в на местности, если на карте ав = 3,42см? решение. составим уравнение: отношение ав = 3,42 см на карте к неизвестному нам расстоянию х (в сантиметрах) равно отношению между теми же пунктами а и в на местности к масштабу карты: 3,42 : х = 1 : 1 000  000; х · 1 = 3,42 · 1  000  000; х = 3  420  000 см = 34,2 км. ответ: расстояние между пунктами а и в на местности равно 34,2 км. пример 3 масштаб карты – 1 : 1  000  000. расстояние между пунктами на местности 38,4 км. каково расстояние между этими пунктами на карте? решение. отношение неизвестного нам расстояния х между пунктами а и в на карте к расстоянию в сантиметрах между теми же пунктами а и в на местности равно масштабу карты. 38,4 км = 3  840  000 см; х : 3  840  000 = 1 : 1  000  000; х = 3  840  000 · 1 : 1  000  000 = 3,84.

Такая короткая жизнь, длиной всего в 40 лет, но какие блистательные результаты! Именно такие мысли возникают, когда читаешь рассказ о путешествии, которое совершил Магеллана. Что открыл? Знаменитый пролив, названный его именем, Огненную землю, Марианские и Филиппинские острова. А самое главное — Магеллан доказал, что из Европы в Азию можно попасть не только огибая Африку, но и двигаясь в западном направлении.