Определить полное сопротивление, ток и потребляемую мощность дросселя при напряжении 8В и частоте f=50 Гц, если индуктивность дросселя L=1,2 Гн. Дроссель сглаживающего фильтра при постоянном токе имеет сопротивление R=300 Ом.

Объяснение:

Дроссель имеет индуктивное сопротивление X_L, Ом (за счет явления самоиндукции), и активное R, Ом - сопротивление провода из которого он намотан. В схемах изображается, как последовательно включенные активное и индуктивное сопротивления.

Полное сопротивление Z:

Z=√(R²+X²_L);

X_L=ωL, где

ω - циклическая частота сети ω=2*π*f;

L - индуктивность дросселя, Гнж

f - частота сети, Гц

X_L=2*π*50*1,2=314*1,2≅377 (Ом)

Z=√(300²+377²)≅482 (Ом).

Модуль тока I, А (модуль - потому, что ток в данном случае величина векторная):

l I l=U/Z;

l I l=8/482=0,017 А.

Мощности:

S=U*l I l - полная мощность, ВА

P=S*cos φ, где

cos φ = R/Z - коэффициент мощности;

Q=√(S²-P²) - реактивная мощность, ВАр.

S=8*0.017=0.133 ВА

P=0.133*300/482=0.083 Вт

Q=√(0.133²-0.083²)=0.104 ВАр

Потребляется только активная мощность Р. Эта мощность превращается в тепло на активном сопротивлении дросселя (дроссель греется). Реактивная мощность ничего не греет и не тратится в цепи. Она возвращается к источнику энергии.

Объяснение:

1)

Найдем индуктивное сопротивление дросселя:

XL = ω·L = 2π·f·L = 2·3,14·50·1,2 ≈ 380 Ом

2)

Полное сопротивление дросселя переменному току:

Z = √ (R²+XL²) = √ (300² + 380²) ≈ 480 Ом

3)

Сила тока:

I = U / Z = 8 / 480 ≈ 0,017 А

4)

Мощность дросселя:

S = I·U = 0,017·8 ≈ 0,14 В·А