Всосуд налили 3 кг воды при температуре 20 °с. чему равна масса горячей воды, взятой при 90 °с, которую нужно налить в сосуд, чтобы в нём установилась температура воды, равная 50 °с? потерями энергии на нагревание сосуда и окружающего воздуха пренебречь.

Уравнение теплового говорит, что какое количество теплоты отвели от горячей воды, такое же количество теплоты подвели к холодной воде (логично, нет же потерь энергии на нагревание всего отсального): qх = -qг знак "минус" говорит о том, что раз от горячей воды теплота уходит, то величина qг < 0. со знаком "минус" она станет положительной, как и qх. cх*mх*δtх =  -cг*mг*δtг, где cх и cг – удельная теплоёмкость холодной и горячей воды соответственно, дж/(кг*°с); mх и mг  – масса холодной и горячей воды соответственно, кг; δtх и δtг  – изменение температуры холодной и горячей воды соответственно, °с. считаем, что удельная теплоёмкость воды не зависит от её температуры: cх = cг = c = 4200 дж/(кг*°с). начальная температура холодной воды tх = 20 °с, начальная температура горячей воды tг  = 90  °с, установившаяся температура воды t = 50  °с, тогда: δtх = t - tх δtг = t  -  tг тогда: c*mх*(t  -  tх) =  -c*mг*(t  -  tг) c*mх*(t  -  tх) = c*mг*(tг  -  t) mх*(t  -  tх) = mг*(tг  -  t) mг  = mх*(t  -  tх) / (tг  -  t) mг  = 3 кг * (50 °с -  20 °с) / (90 °с -  50 °с) mг  = 2,25 кг

Vср= s/t=(s1+s2)/(t1+t2)=200/2,5=80 км/ч