1бутылка в море оказавшись на необитаемом острове посреди океана юный решил отправить сообщение о бедстии. найдя стеклянную бутыль, массой 360г. он заметил, что в отдаленном приближении бутылка состоит из двух цилиндров диаметрами 30 и 80 мм. по высоте горлышко в два раза меньше большего цилиндра. какой объём песка должен насыпать в бутылку, чтобы она была погружена в воду ровно наполовину, ведь отправив таким образом сообщение его должны как можно лучше заместить? считать, что лист бумаги с сообщением sos ничего не весит, а вот глиняная пробка весит 30г. плотность воды мирового океана 1020кг/м³, а высота бутылки 240мм.

Дано:                         fт  = fа (тк бутылка находится в равновесии)          m  бут. = 0.36 кг         (1)  fт = (m бут.+ m пр. + m песк.) *g m  пр. = 0.03 кг           (2)  fа = pgv  d1 = 0.03 м               (3)  m песк. = p песк. * v песк. d2 = 0.08 м               (4)  v = h/2*pi*r² h = 0.24 м                 приравняем (1) и (2), подставив (3) в (1)  и (4) в (2): h1/h2 = 1/2               (m бут. + m пр. + p песк. * v песк.) *g  = p*g*h/2*pi*r² p = 1020 кг/ м³           сокращаем на g, оставляем v песка в правой части,           остальное переносим: v песка - ?                 v песк. = p*h/2*pi*r² - m бут. - m пр./ p песк.                                 плотность сухого песка p песк. =    1440 кг/ м³                                 радиус нам нужен нижней части бутылки r  = d2/2                                 подставляем значения в формулу:           v песк. = 1020  кг/ м³   *0.12 м*3.14*0.04² м  - 0.36 кг  - 0.03 кг / 1440  кг/ м³ =                     = 1.56*10^-4 м³ = 156 см³. возможно, плотность песка нужно было брать другую, но т.к.  везде написана разная, я взял плотность сухого песка.

гео - земля    гелиос - солнце

===============