Спортсмен разбегается с максимальным ускорением и делает прыжок в длину. как велика оказалась длина прыжка, если высота взлета спортсмена h? коэффициент трения принять равным μ, время действия силы трения при разбеге считать равным τ, сопротивлением воздуха пренебречь. [2μτ√{2gh}]

1)  разберёмся для начала с "максимальным ускорением". как разгоняется спортсмен? он опирается на поверхность ногой  и толкает себя вперёд с некоторой силой f. посмотрим, какие силы действуют на опорную ногу в точке соприкосновения с поверхностью. человек толкает себя вперёд с силой f, тогда по третьему закону ньютона на ногу действует сила f в противоположном направлении, т.е. назад. также существует  сила трения fтр, направленная вперёд. записываем второй закон ньютона: максимальная сила трения равна  , поэтому максимальное ускорение, которое можно получить, есть 2) теперь поговорим о том, что же происходит в . спортсмен разгоняется с ускорением a (в течение времени  τ), в момент отрыва от земли добавляется вертикальная составляющая скорости (горизонтальная остается той же), спортсмен летит по параболе и, наконец, приземляется. горизонтальная компонента скорости не меняется и остается равной vx =  μgτ, тогда длина прыжка будет равна vx * t, где t - время прыжка. остается найти t. 3) итак, превратилась в стандартную: с некоторой скоростью подбросили вверх нечто (нечто = спортсмен в данном случае), это нечто достигло высоты h и упало обратно. необходимо найти время полёта t. решается, например, так: понятно, что искомое время - удвоенное время падения t с высоты h (время подлёта к верхней точки такое же, что и время спуска, а время спуска найти проще). t найдем из равенства отсюда  4) остается получить ответ.

A=0,5 м/с^2                   s=0,5at^2;   t=10 с                             s= 0,5*0,5*100=25 м v0=0 -?