Дан спрос на билеты в бродвейский театр. Уравнение кривой спроса Р = 200 - 0,4Qd, где Р — цена билета в долларах, a Qd

Решение
1)  Для максимизации валового дохода при отсутствии количественных ограничений устанавливается цена, соответствующая точке, находящейся в середине кривой спроса, т. е. 100 долл., так как максимальная выручка соответствует точке на кривой спроса, где эластичность равна -1.
2)  При количественном ограничении до 2 000 (что меньше 2 500, когда эластичность спроса равна единице) валовой доход максимизируется при установлении цены 120 долл., соответствующей величине спроса в 2 000. Понижение цены со 120 до 100 долл. скорее понизит, чем повысит доход при данном количественном ограничении. Валовой доход при цене 120 долл. составит: 120 • 2 000 = 240 000 долл.
3)   Валовой доход максимизируется  при выборе  цены  в 100 долларов, как показано в пункте 1. Количественное ограничение в этом случае не является особым препятствием, т. е. оно не влияет на цену, максимизирующую для фирмы прибыль. Итак, 500 из 2 500 мест будут свободны.
4) Общий выигрыш потребителя 180 000 долл., это площадь под кривой спроса, но выше уровня цены в 80 долл. Так как наибольшая цена, которую отдельные покупатели согласны и могут оплатить, равна 200 долл., ни один покупатель при покупке   одного   билета  не   получит  потребительского   выигрыша, большего чем 120 долл.

Построить эпюру Mкр для вала, изображенного на рисунке.

Решение.

На участке CD момент изменяется по линейному закону от нуля в точке D до MCD = -ma. В сечении С крутящий момент изменяется скачком на величину внешнего момента Мс, равного 2ma (скачок вверх, так как момент МС направлен против часовой стрелки). На участке ВС крутящий момент сохраняет постоянное значение, так как отсутствует погонная нагрузка (m = 0). Скручивающий момент МВ направлен по часовой стрелке, поэтому в сечении В на эпюре МК скачок происходит вниз и равен по величине МВ = 3ma. На участке АВ, нагруженном распределенной нагрузкой m, крутящий момент изменяется по линейному закону от МВА = -2ma до МАВ = МВА + m×3a = ma.