Из точки М, расположенной внутри острого угла с вершиной А, проведены перпендикуляры МР и MQ к сторонам угла. Докажите, что ∠APQ = ∠AMQ.

решение задания по геометрии
 

За исключением рокировки, ходом называется передвижение одной фигуры с одного поля на другое — свободное либо занятое фигурой соперника. Ходы в шахматах выполняются соперниками по очереди.

Ни одна из фигур, за исключением ладьи во время рокировки и коня, не может пересекать поле, занятое другой фигурой (перепрыгивать другие фигуры).

Если фигура перемещается на поле, занятое фигурой противника, то фигура противника должна быть снята с доски игроком, который сделал ход. Такой ход называется взятием. Единственной фигурой, которая не может быть принята и снята с доски, является король.

Оба партнёра должны играть по очереди, делая каждый раз один ход. Игрок, который имеет белые фигуры, начинает партию. Ход белых вместе с последующим ходом чёрных считается одним ходом. Кому из партнёров играть белыми, решает в товарищеской партии жребий или договорённость игроков, а в соревнованиях — регламент ихШахматная доска состоит из 64 клеток одинакового размера, попеременно светлых (белые поля) и тёмных (чёрные поля) по вертикали и горизонтали.

Шахматная доска располагается между игроками таким образом, чтобы угловое поле справа от каждого шахматиста было белым.

Ряд из 8 полей, идущий от края доски, ближайшего к одному игроку, к краю доски, ближайшего ко второму игроку, называется вертикалью.

Ряд из 8 полей, идущий от одного края шахматной доски к другому под прямым углом к вертикалям, называется горизонталью.

Ряд полей одинакового цвета, касающихся друг друга углами, называется диагональю. Диагональ, которая проходит из одного угла доски к другому, называется «большой диагональю». проведенияШахматная партия ведётся между двумя соперниками на шахматной доске путём передвижения шахматных фигур. Соперником (игроком, партнёром и т. п.) в шахматной партии может быть один человек, коллектив из нескольких человек или компьютер.

Ход считается сделанным:

при передвижении фигуры на свободное поле — когда рука игрока отпустила фигуру;

при взятии — когда взятую фигуру сняли с доски и когда игрок, поставив на новое место свою фигуру, отпустил её;

при рокировке — когда рука игрока отпустила ладью, ставшую на поле, которое король пересёк[2];

при превращении пешки, когда пешка снята с доски и игрок отнял руку от новой фигуры, поставленной на поле превращения[3].

Шах королю имеет место, когда поле, которое он занимает, оказалось под ударом фигур противника.

Шах королю должен быть отражён следующим ходом. Шах можно отбить одним из следующих

отойти королём на поле, которое не находится под ударом фигур соперника;

взять фигуру, которая угрожает королю;

прикрыть короля, поставив другую свою фигуру под удар на поле, находящееся между королём и фигурой, которая его атакует. Прикрыть короля невозможно от атаки конём.

Если шах невозможно отразить следующим ходом, то объявляется мат, и игрок, который поставил мат, объявляется победителем партии.