1) почему в предложении "the weather here is (be) fine" нам надо преобразовать слово be , а мы вставляеи is? 2) почему в предложении "is your school offering after-school activities" мы ставим is? ​

потому что be преобразовывается в is are. т.к это второе лицо, то пишем is. (be это относится к инфинитиву)

to be - это так называемый глагол-связка, который зависит от лица, числа местоимения, а также от самого предмета(по его грамматическим признакам)

запомни: если можно существительное заменить на местоимение 3 л. ед. ч., тогда ставь is

если перед тобой множ. число (или 2 лицо ед.ч), тогда are

это как в языке, есть глагол связка быть. ты ведь никогда не скажешь. погода быть отличная. ты скажешь погода была отличной. или погода отличная. вот также и используют связующий глагол, грамматические признаки которого я указала

первый случай ты можешь сделать по тому грамм. правилу, которое я написала выше.

во втором случае используется время прогрессив в значении настоящего. но и там is глагол-связка, производное от   to be.

надеюсь, разъяснила все понятно.