Вычислить площадь фигуры ограниченной параболой у=4х-х^2 и прямой проходящей через точкиа (4; 0) и b (0; 4)

Надо найти уравнение прямой. просто подставляем значения точек  в общее уравнение прямой y=ах+b   точка b (0,4) тогда 4=0+b отсюда b=4 точка a(4.0) 0=4a+4 тогда а=-1 функция нашей прямой такая у=-х+4 рисунок сам сделаешь? он нужен, чтобы понять какая функция выше.  сделай выше функция у=4х-х² теперь найдем точки пересечения наших функций  -х+4=4х-х² х²-5х+4=0 d=25-16=9 х1=(5+3)/2=4 х2=(5-3)/2=1 - это концы интервала, которые нам нужны. площадь фигуры, замкнутой между функциями - это интеграл разности большей функции (та, что выше) и меньшей на интервале [1; 4] s=|знак интеграла (4х-х²+х-4)|=|знак интеграла (5х-х²-4)=5х²/2   - х³/3-4х| здесь имеется ввиду модуль, так как площадь всегда положительна. под знаком интеграла пишу маленькую циферку 1, над ним 4. делее через знак равно теперь подставим х1, получим 24-64/3   минус подставим х2, получим 5/2-1/3-4 s=|24-64/3-5/2+1/3+4|=|28-31-5/2|=|-3-5/2|=|-5.5|=5.5 ответ  5.5

ответ:

по-моему должно быть так